PAT线上测试赛真题

PAT 线上测试赛真题（2020-05-01）史上首场 PAT 线上比赛，17分钟出现第一个满分！你能比他快吗？

1. Knuth洗牌法 (20分)

Knuth 洗牌法是生成 { 1, 2, …, n } 的一个随机重排列的算法。与每次反复随机生成一个数字，直到获得一个不重复的新数字的算法不同，Knuth 洗牌法从原始序列 { 1, 2, …, n } 开始，逐次洗牌。洗牌的方法是从左到右，每轮从没确定的数字中随机抽取一个数，把它放到确定的位置上。

例如令 n 等于 4。我们从 { 1, 2, 3, 4 } 开始。记 i 到 N 之间的随机抽牌数为 random(i,N)。假设我们生成的随机数序列 random(i,4) (i=1, 2, 3, 4) 为 { 2, 4, 3, 4 }。则 Knuth 洗牌法是这样执行的：

• random(1,4) = 2; 将位置 1 与位置 2 的数字交换，得到 { 2, 1, 3, 4 }
• random(2,4) = 4; 将位置 2 与位置 4 的数字交换，得到 { 2, 4, 3, 1 }
• random(3,4) = 3; 将位置 3 与位置 3 的数字交换，得到 { 2, 4, 3, 1 }
• random(4,4) = 4; 将位置 4 与位置 4 的数字交换，得到 { 2, 4, 3, 1 }

现给定随机抽牌数字序列，请你输出 Knuth 洗牌法的结果序列。

输入格式：

输入在第一行中给出一个正整数 N（≤ 1000）。随后一行给出 N 个随机抽牌数字，数字间以空格分隔。题目保证第 i 个数在 i 到 N 之间。

输出格式：

在第一行中输出 Knuth 洗牌法的结果序列。数字间必须以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10
7 4 4 5 10 6 9 9 10 10

输出样例：

7 4 2 5 10 6 9 1 3 8

1.1. 代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[1010]={};
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		num[i]=i;
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		int a;
		scanf("%d",&a);
		swap(num[i],num[a]);
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		printf("%d",num[i]);
		if (i<n)
		{
			printf(" ");
		}else{
			printf("\n");
		}
	}
	
	return 0;
}

2. 三阶幸福数 (20分)

对一个十进制数的各位数字做一次立方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过 h 次迭代得到 1，就称该数为三阶幸福数，迭代的次数 *h 称为幸福度。例如 1579 经过 1 次迭代得到 1198，2 次迭代后得到 1243，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 1579 是幸福数，其幸福度为 4。*

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 97 迭代得到 1072、352、160、217、352、…… 可见 352 到 217 形成了死循环，所以 97 就不幸福，而 352 就是它最早遇到的循环点。

本题就要求你编写程序，判断一个给定的数字是否有三阶幸福。

输入格式：

输入在第一行给出一个不超过 100 的正整数 N，随后 *N 行，每行给出一个不超过 1 的正整数。*

输出格式：

对于每一个输入的数字，如果其是三阶幸福数，则在一行中输出它的幸福度；否则输出最早遇到的循环点。

输入样例：

3
1579
97
1

输出样例：

4
352
0

2.1. 代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
map<int,int> exist;
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int a;
		scanf("%d",&a);
		exist[a]++;
		int cnt = 0;
		int flag = 0;
		while(true){
			if (a == 1)
			{
				break;
			}
			cnt++;

			int ans = 0;
			do{
				ans+=pow((a%10),3);
				a/=10;
			}while(a!=0);
			a = ans;

			if (exist[ans]>0)
			{
				flag = ans;
				break;
			}
			exist[ans]++;
		}
	
		if (flag >0 )
		{
			printf("%d\n", flag);
		}else{
			printf("%d\n",cnt);
		}
	}
	return 0;
}

3. 垃圾分类 (20分)

[

据香港《南华早报》2019年7月15日文章，上海严格的垃圾分类新规令不少居民抓狂。这催生出大量帮助找出正确分类答案的App和小程序。目前仅微信上就至少有280种与垃圾处理有关的App，在苹果应用商店也达130种。支付宝表示，已有60多家独立App开发商申请为该平台提供类似服务。

本题就请你现场实现一个简单的垃圾分类小助手。

输入格式：

输入首先给出官方分类指南中每种物品的归属。在一行中给出一个正整数 N（≤），即物品数量；随后 N 行，每行给出一个物品名称（长度不超过 10 的、由小写英文字母和下划线组成的字符串）和该物品所属的分类（1 代表干垃圾、2 代表湿垃圾、3 代表可回收物、4 代表有害垃圾）。题目保证所有物品名称无重复。

随后每行给出一个查询物品的名称（格式与指南物品名称相同）。最后一行给出结束符 #，表示查询终止，这一行不需要查询。

输出格式：

对每个查询的物品，在一行中给出其所属分类：Gan laji 代表干垃圾；Shi laji 代表湿垃圾；Ke Hui Shou 代表可回收物；You Hai laji 代表有害垃圾。如果查询的物品不在指南中，则输出 ? 表示不知道。

输入样例：

4
bao_zhi 3
dian_chi 4
dan_ke 2
bei_ke 1
dan_ke
dian_chi
ren_zha
bao_zhi
bei_ke
# 

输出样例：

Shi laji
You Hai laji
?
Ke Hui Shou
Gan laji

3.1. 代码

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
map<string,int> exist;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		string str;
		int cnt;
		cin>>str>>cnt;
		exist[str]=cnt;
	}
	string str;
	while(true){
		cin>>str;
		if (str[0]=='#')
		{
			break;
		}
		if (exist[str]==1)
		{
			cout<<"Gan laji"<<endl;
		}
		else if (exist[str]==2)
		{
			cout<<"Shi laji"<<endl;
		}
		else if (exist[str]==3)
		{
			cout<<"Ke Hui Shou"<<endl;
		}
		else if (exist[str]==4)
		{
			cout<<"You Hai laji"<<endl;
		}else{
			cout<<"?"<<endl;
		}
	}
	
	return 0;
}