B1030 完美数列 (25分)

数学题

1. 原文

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤m**p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤105）是输入的正整数的个数，p（≤109）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9   

输出样例：

8

2. 解析思路

两个int相乘可能超过范围，用long long表示，范围扩大为10¹⁸

3. AC代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long num[100010]={};
int main(){
	int n,p;
	scanf("%d%d",&n,&p);
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		scanf("%lld",&num[i]);
	}
	sort(num,num+n);
	int i=0;
	int j=0;
	int ans=-1;
	while(i<n&&j<n)
	{
		while(j<n&&num[j]<=num[i]*p){
			j++;
		}
		ans=max(ans,j-i);
		i++;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}