数学题
1. 原文
给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如，我们从6767开始，将得到
1
2
3
4
5
6
| 7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
|
现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式：
输入给出一个 (0,$10^4$) 区间内的正整数 N。
输出格式：
如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。
输入样例 1：
输出样例 1：
1
2
3
4
| 7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
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输入样例 2：
输出样例 2：
2. 解析思路
3. AC代码
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| #include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int x,int y){
return x>y;
}
int num[4]={};
void getArray(int n){
for(int i=0;i<4;i++){
num[i]=n%10;
n/=10;
}
}
int getNum(){
int temp=0;
for (int i = 0; i < 4; ++i)
{
temp=temp*10+num[i];
}
return temp;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
int a,b,c;
while(true){
getArray(n);
sort(num,num+4);
a=getNum();
sort(num,num+4,cmp);
b=getNum();
c= b-a;
printf("%04d - %04d = %04d\n",b,a,c);
if (c==0||c==6174)
{
break;
}
n=c;
}
return 0;
}
|