B1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

B1001升级，一组值的猜想，前值影响后值

1. 原文

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11   

输出样例：

7 6

2. 解析思路

if(reply[n]==0)：

将猜想过的值放入map映射reply中，后值在map中值不为0说明已成为前值部分猜想出现过不需要再计算，最终map中值始终为0说明该数为关键字

其中需要记录出现过的值 num数组

最终 reply[num[i]]==0 的为关键字

注意⚠️ 最终需要以从大到小排序输出 使用sort方法默认从小到大排序

3. AC代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
map<int,int> reply;
vector<int> num;
int main(){
	int k,n;
	scanf("%d",&k);
	for(int i=0;i<k;i++){

		scanf("%d",&n);
		num.push_back(n);

		if(reply[n]==0){
			while(n!=1){

				if(n%2==0){
					n/=2;
				}else{
					n=(3*n+1)/2;
				}
				reply[n]++;
			}
		}
	}
	vector<int> v;
	for (int i = 0; i < k; ++i)
	{
		if (reply[num[i]]==0)
		{
			v.push_back(num[i]);
		}
	}
	sort(v.begin(),v.end());
	for(int i=v.size()-1;i>=0;i--){
		printf("%d",v[i]);
		if(i>0){
			printf(" ");
		}else{
			printf("\n");
		}
	}

	return 0;
}